第七章《平面圖形的認識(二)》提優訓練

  一、選擇題(每題2分,共20分)

  1.下列命題中,不正確的是( ).

  A.如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行

  B.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行

  C.兩條直線被第三條直線所截,那么這兩條直線平行

  D.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行

  2.△ABC的高的交點一定在外部的是( ).

  A.銳角三角形 B.鈍角三角形

  C.直角三角形 D.有一個角是60°的三角形

  3.現有兩根木棒,它們的長分別是40 cm和50 cm,若要釘或一個三角形木架,則在下列四根木棒中應選取( ).21世紀教育網版權所有

  A.10 cm的木棒 B.40 cm的木棒

  C.90 cm的木棒 D.100 cm的木棒

  4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3 cm,4 cm,則它的周長為( ).

  A.10 cm B.11 cm

  C.10 cm或11 cm D.無法確定

  5.下列條件中,能判定△ABC為直角三角形的是( ).

  A.∠A=2∠B一3∠C B.∠A+∠B=2∠C

  C.∠A一∠B=30° D.∠A= ∠B= ∠C

  6.在四邊形的4個內角中,鈍角的個數最多為( ).

  A.1 B.2 C.3 D.421cnjy.com

  7.如圖,已知直線AB∥CD,∠C =115°,∠A=25°,∠E=( ).

  A.70° B.80° C.90° D.100°

  (第7題) (第10題)

  8.一個多邊形的內角和等于它外角和的2倍,則這個多邊形是( ).

  A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形

  9.若△ABC的三邊長分別為整數,周長為11,且有一邊長為4,則這個三角形的最大邊長為( ).2·1·c·n·j·y

  A.7 B.6 C.5 D.4

  10.在△ABC中,已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點,且S△ABC=4 cm2,則S△BEF的值為( ).21

  A.2 cm2 B.1 cm2 C.0.5 cm2 D.0.25 cm2www.21-cn-jy.com

  二、填空題(每題3分,共24分)

  11.一個凸多邊形的內角和與外角和相等,它是_________邊形.

  12.如圖,線段DE由線段AB平移而得,AB=4,EC=7-CD,則△DCE的周長為______cm.

  13.如圖,直線a∥b,c∥d,∠1=115°,則∠2=________,∠3=__________.【來源:21·世紀·教育·網】

  14.若一個多邊形的每一個外角都是72°,則這個多邊形是____邊形,它的內角和為_____.

  15.根據下列各圖所表示的已知角的度數,求出其中∠ 的度數:

  (1) ∠ =_________°;(2) ∠ =_________°;(3) ∠ =_________°.21·世紀*教育網

  16.教材在探索多邊形的內角和為(n-2)×180°時,都是將多邊形轉化為________去探索的.從n(n>3)邊形的一個頂點出發,畫出______條對角線,這些對角線把n邊形分成_____個三角形,分成的三角形內角的總和與多邊形的內角和___________.

  17.如圖,AB∥CD,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED的度數.

  解:過點E作EF∥AB,

  ∠1=∠B=26°. ( )

  ∵ AB∥CD(已知),EF∥AB(所作),

  ∴ EF∥CD.( )

  ∴ ∠2=∠D=39°.

  ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°.

  18.中國象棋中的馬頗有騎士風度,自古有“馬踏八方”之說,如圖(1),按中國象棋中“馬”的行棋規則,圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點,不能多也不能少.2-1-c-n-j-y

  要將圖(2)中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現提供一種走法:

  (四,6)→(六,5) →(四,4) →(五,2) →(六,4)

  (1)下面是提供的另一走法,請你填上其中所缺的一步:

  (四,6) →(五,8) →(七,7) →__________→(六,4)

  (2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數不限),你的走法是:___________________________________.

  三、解答題(第19、20題每題8分,第21~24題每題10分,共56分)

  19.如下圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.請在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′,再在圖中畫出三角形A′B′C′的高C′D′.【來源:21cnj*y.co*m】

  20.如圖,直線AB和直線CD被直線GH所截,交點分別為點E、F,∠AEF=∠EFD.

  (1)AB與CD平行嗎,為什么?

  (2)如果∠AEM=∠NFD,那么EM與FN是否平行,為什么?

  21.如圖,從下列三個條件中:(1)AD∥CB;(2)AB∥CD;

  (3) ∠A=∠C,任選兩個作為條件,另一個作為結論,

  編一道數學題,并說明理由.

  已知:

  結論:

  理由:

  22.如圖,AD∥BC,∠A=96°,∠D=104°,BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線,求∠BEC的度數.21教育網

  23.如圖,已知AB∥CD,BC∥AD,問∠B與∠D有怎樣的大小關系,為什么?

  24.(1)如圖(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O.

  a)若∠A=60°,求∠BOC的度數.

  b)若∠A=n°,則∠BOC=_________.

  c)若∠BOC=3∠A,則∠A=__________.

  (2)如圖(2),在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度數.

  (3)上面(1),(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數量關系?

  參考答案

  1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B

  11.四 12.11 13.65° 65°

  14.五540° 15.(1)70 (2)48 (3)50

  16.三角形 (n一3) (n一2) 相等

  17.兩直線平行,內錯角相等平行于同一直線的兩直線平行

  18.(1)(八,5) (2)略,答案不唯一

  19.略

  20.(1)AB∥CD,因為內錯角相等.兩直線平行

  (2)EM∥FN,因為內錯角相等(∠ABF=∠EFN),兩直線平行

  21.已知:AD∥CB,∠A=∠C,

  結論:AB∥CD.

  理由:∵ AD∥CB, ∴ ∠A=∠ABF.

  又∠A=∠C, ∴ ∠ABF=∠C. ∴AB∥CD.

  22.∵AD∥BC,∠A=96°,

  ∴ ∠ABC=180°-∠A=180°-96°=84°.

  同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°.

  ∵ BE、CE分別是么ABC和么BCD的平分線,

  ∴∠EBC= ∠ABC= ×84°=42°,∠ECB= ∠DCB= ×76°=38°.

  ∴∠BEC=180°一42°一38°=100°.

  23.∠B=∠D. ∵AB∥CD, ∴ ∠B+∠C=180°.

  ∵ AD∥BC, ∴∠C+∠D=180°. ∴ ∠B=∠D.

  24.(1)a) ∵ ∠A=60°,

  ∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°.

  又BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,

  ∴ ∠l= ∠ABC,∠2 = ∠ACB.

  ∴ ∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)=60°.

  ∴ ∠BOC=180°一60°=120°.

  b) (90+ n) °.

  c)36°

  (2) ∠B′O′C′=70°,

  (3) ∠BOC與∠B′O′C′=180°.