第五章《相交線與平行線》測試題

  一、選擇題

  1.下列語句錯誤的是( )

  A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離

  B.兩條直線平行,同旁內角互補

  C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角

  圖5-20

  D.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等

  2.如圖5-20,如果AB∥CD,那么圖中相等的內錯角是( )

  A.∠1與∠5,∠2與∠6; B.∠3與∠7,∠4與∠8;

  C.∠5與∠1,∠4與∠8; D.∠2與∠6,∠7與∠3

  3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條所截,同旁內角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中( )

  A.①、②是正確的命題 B.②、③是正確命題

  C.①、③是正確命題 D.以上結論皆錯

  4.下列與垂直相交的洗法:①平面內,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內, 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數有( )

  A.①、②是正確的命題 B.②、③是正確命題

  C.①、③是正確命題 D.以上結論皆錯

  5.若a⊥b,c⊥d則a與c的關系是( )

  A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不對

  6.如圖5-12,∠ADE和∠CED是( )

  A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.互為補角

  7.如圖5-13, ,則 ( )

  A. B. C. D.

  圖5-12 圖5-13 圖5-14

  8.如圖5-14,能與 構成同旁內角的角有( )

  A. 5個 B.4個 C. 3個 D. 2個

  二、填空題

  9.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關系是________.

  圖5-1 圖5-2

  10.如圖5-1,MN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG⊥CD,垂足為G,EF 過點N點,且EF∥AB,交MG于H點,其中線段GM的長度是________到________的距離, 線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點N到直線MG 的距離是___.

  11.如圖5-2,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______ 個,分別是___________.因為AB∥CD,EF∥AB,根據_____________________________,所以_____________.

  12.命題“等角的補角相等”的題設_____________________,結論是_________________.

  13.如圖5-3,給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.

  圖5-3 圖5-4 圖5-5

  以上其中兩個作為題設,另一個作為結論,用“如果……,那么……”形式,寫出一個你認為正確的命題是___________.

  14.如圖5-4,直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且∠BOC= ∠AOC,∠DOF= ∠AOD,那么∠FOC=_____ 度.

  15.如圖5-5,直線a、b被c所截,a⊥l于M,b⊥l于N,∠1=66°,則∠2=________.

  16. 如圖5-9,直線AD、BC交于O點, ,則 的度數為_______ .

  圖5-9 圖5-10 圖5-11

  17. 如圖5-10,直線AB與CD交于O點, ,則 =_______.

  18. 如圖5-11,直線AB、EF相交于O點, 于O點, ,則的度數分別為 _______,_______.

  三、解答題

  19.如圖5-21,過P點,畫出OA、OB的垂線.

  圖5-21

  20.如圖5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.

  (1)判斷CD與AB的位置關系;

  (2)BE與DE平行嗎?為什么?

  圖5-24

  21.如圖5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

  (1)AE與FC會平行嗎?說明理由.

  (2)AD與BC的位置關系如何?為什么?

  (3)BC平分∠DBE嗎?為什么.

  圖5-25

  22.如圖5-27,已知:E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于G、H, A= D, 1= 2,求證: B= C.

  圖5-27

  23.如圖5-29,已知:AB//CD,求證: B+ D+ BED= (至少用三種方法)

  圖5-29

  參考解析:

  一、選擇題

  1-8.C B C A C DAD

  二、填空題

  9.兩;∠ACD和∠B;∠BCD;同角的余角相等

  10.10°

  11.AB∥CD;同位角相等,兩直線平行;EF∥GH;內錯角相等,兩直線平行

  12.∥;∥

  13. (點撥: )

  14. (點撥: , ,又 )

  15. ; (點撥: ,

  ,又 ,

  )

  三、解答題

  30.如圖5-1

  答圖5-1

  31.如圖5-2

  答圖5-2

  32.略.

  33.(1)CD∥AB

  因為CD⊥MN,AB⊥MN,

  所以CDN=∠ABM=90°

  所以CD∥AB

  (2)平行

  因為∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA

  所以∠FDN=∠EBN

  所以FD∥EB

  34.(1)平行

  因為∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補角定義)

  所以∠1=∠CDB

  所以AE∥FC( 同位角相等兩直線平行)

  (2)平行,

  因為AE∥CF,

  所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內錯角相等)

  又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE

  所以AF∥BC(兩直線平行,內錯角相等)

  (3) 平分

  因為DA平分∠BDF,

  所以∠FDA=∠ADB

  因為AE∥CF,AD∥BC

  所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD

  所以∠EBC=∠CBD

  35. 證明: 又 36. 證明:(1)連結BD,如圖5-3

  答圖5-3

  (2)延長DE交AB延長線于F,如圖5-4

  答圖5-4

  (3)過點E作EF//AB,如圖5-5

  答圖5-5